Происхождение названия озера Имандра до настоящего времени полностью не раскрыто.

По мнению известного географа Н.Н. Поппе, название озера имеет общий корень с названием '"Иматра". Возможно, что название это очень древнее, неместного происхождения. Местное лопарское название озера - "Айверьявр", уже вышедшее из употребления. Но, по мнению самих лопарей, это название также не является лопарском, так как в современном лопарском языке слово "Айверь" не встречается. Возможно, что это древнелопарское слово, значение которого в настоящее время забыто. Есть предположение, что первоначально было «Аввь-еурь» – открытое озеро. На некоторых финских картах в начале столетия иногда встречалось название lmantero (карта SuomenJleiskarten, 1901) и лишь западная часть озера - Бабинская Имандра - сохраняет название Akilaiwer.

С.Б. Васильев считает, что учитывая транспортное значение озера в жизни лопарей, преимущественно в зимний период, можно с большой вероятностью предположить, что изначально оно называлось Иннмандера, что означает ледовый материк или большое ледовое пространство (инн – лёд, мандера – материк). Позднее название трансформировалось в более благозвучное для русских поселенцев, каким и сохранилось до наших времён.

А. Казаков пишет, что термином "Имандра" саамы называли большие озера с извилистой береговой линией, со множеством островов и с заливами, имеющими параллельную ориентировку.

Существует и легенда о происхождении названия озера. Имандра - имя девушки, дочери охотника, жившего некогда на берегу небольшого озера. Как и отец, дочь охотилась, была быстра, прекрасна, а ее смех будил сонные горы. Однажды ее радостный смех услышал молодой охотник, живший по другую сторону гор. Он пошел на этот смех и увидел Имандру. Зачарованный ее красотой, он забыл, что идет по горам с глубокими ущельями, не мог оторвать взгляда от девушки и упал в пропасть. Имандра стала просить богов оживить юношу, но боги молчали. Она часто приходила в ущелье и плакала и однажды увидела, что одна из скал преобразилась в лицо возлюбленного, но оно так и осталось каменным. Тогда Имандра с отчаяния бросилась в озеро, которое расступилось и стало огромным.